forskellen på varians og standardafvigelsen?

Jamen varianse og standardafvigelse er begge udtryk for afvigelse fra gennemsnittet.  Som du vil vide beregnes variansen af en 'befolkning' ved for hvert medlem af befolkningen at maale forskellen fra gennemsnittet og tage kvadratet paa denne forskel og til slut tage gennemsnittet af disse kvadrater paa forskelle.  Men hvis det er laengden af taendstikker i millimeter der maales bliver enheden for variansen kvadratmillimeter.  Ved i stedet at bruge kvadratroden af variansen, standardafvigelsen, kommer vi tilbage til at standardafvigelsen har samme maaleenhed som den maalte befolkning.

Det lader til at være ret simpelt:

Standardafvigelse er lig med kvadratroden af varians og er dermed mål for det samme. ... standardafvigelse i modstætning til varians ... kan derfor være lettere at fortolke.

http://da.wikipedia.org/wiki/Standardafvigelse

Tusind tak begge to!

Som folk skriver er standardafvigelsen lig med kvadratroden på variansen.
Grunden til at man bruger standardafvigelse i stedet for varians er, at den oftest er lettere at fortolke. Dette udspringer fra følgende forklaring:

Hvis man har en (stor) stikprøve, vil stikprøvegennemsnittet gå mod at være normalfordelt (den centrale grænseværdisætning).

I en normalfordeling vil 95% af observationerne ligge ca. 2*standardafvigelser fra gennemsnittet. (Da 97,5% fraktilen i en normalfordeling er lig 1,96).

Konklusion:

Standardafvigelse og varians er to sider af samme sag, hvoraf den ene er lettere at fortolke på.

Og som der bliver skrevet oven for bliver variansen udregnet som:

var(X) = 1/n * sum [x - E(X)]^2

Og derefter findes standardafvigelsen som:

st.afv.(X) = var(X)^0,5


Se eventuelt mere på
www.sandsynlighedsregning.dk/2011/10/varians/

Mvh.
Peter Bakke