Rekrussiv funktion til dannelse af array

Jeg har min menu gemt i databasen med følgende felter:

id, name, parent

Ved de "øverste" menu-punkter er parent tom. Ved under-punkter er parent = id på dens "ejer".

Jeg har forsøgt mig med noget lignende:

function getChildrin($parent, &$array = array()) {
    $query = $db->query("SELECT id, name, parent FROM menu WHERE parent='" . $parent . "' ORDER BY name");
    while($obj = $query->fetch_object()) {               
               
        //array dannes her
               
        getChildrin($obj->id, $array);
    }
           
    return $array;
}
       
$menu = getChildrin('');


Så henter den først den første uden nogen parent - så henter den alle dens children osv. osv.. Jeg ved bare ikke, hvordan jeg bygger mit array.

Jeg forstiller mig et multidimensionelt array lignende:

array (
    [1] => array (
        [2] => 'undermenu 1'
        [3] => array(
            [4] => 'endnu et underpunkt'
        )
    )
)

men det er bare en idé jeg har. Gode idéer til hvordan det kan opbygges er meget velkomme.