Onlick fejl

Hej. Jeg har et script som skal ændre en tekst til et tekstfelt, når man trykker på teksten.
I det jeg har lavet kan man ikke trykke på tekstfeltet, ved godt hvorfor, men ved ikke hvordan man skal lave det, så det virker. For den reseter hver gang man trykker på det, så det er svært at skrive i den.
Min kode:

<script type="text/javascript">
function change() {
    var html = "<textarea>Test</textarea><br>"
    html = html + "<input type=\"submit\" value=\"Redigér\">"

    document.getElementById("test").innerHTML = html;
}
</script>

<table>
<tr>
<td id="text" onclick="change();">Test</td>
</tr>
</table>