Matematik - Er en ret linje lineær?

Forvirringen skyldes måden du skriver funktionen op på.

y = ax+b <=> -ax + y = b

Her har vi en lineær sammenhæng funktion i x og y - eller som mange lærebøger kan lide og skrive det, x1 og x2. Og her er skalarmultiplikation problemfri:

c (-ax + y) = -acx + cy = cb

Så ja, en linie er lineær.

Tak for det hurtige og præcise svar. :)

Hey,

f(x)=ax+b er ikke lineær hvis b!=0.

En lineær afbildning f: V->W (hvor V og W i dette tilfælde blot er de reelle tal, f:R->R), overholder linearitetsbetingelserne,

L1: f(x1+x2)=f(x1)+f(x2), for alle x1,x2 i V.
L2: f(cx)=c*f(x), for alle x i V og alle skalarer c.

Som sagt er både V og W de reelle tal, da vi tager et reelt tal x og får et andet reelt tal ud f(x), altså f: R->R.

I dette tilfælde er hverken L1 eller L2 overholdt hvis b!=0,
L1: f(x1+x2) = a*(x1+x2)+b = ax1+ax2+b (der skal være et b til hvis L1 skal overholdes)
L2: f(cx) = a*(cx)+b = c*ax+b (der skal være cb istedet for b hvis L2 skal overholdes)

Jeg mener, at man generelt kalder f(x)=ax+b en affin funktion/afbildning.

Hmm... jeg tror lige jeg giver de point videre. Mine matematik-evner er tilsyneladende ikke så gode som jeg troede...

_luigi_ se: http://www.eksperten.dk/spm/856592

Tak for interessen fra jer begge. Konklusionen blev at funktionen f(x)=ax+b, IKKE er lineær.

Hey, nej det er fint welcor, jeg gider ik det der point-noget mere - bliver sq så besværligt, så behold dem bare :)