Menupunk med skiftende css class

Hej Folkens

Jeg er i gang med at lave noget menuværk. Top og venstre menu.
Begge menuer er opbygget på samme måde, med en css class baggrund på <a> og en baggrund på <li> når dette menupunkt vælges.

            <ul>
                <li id="li1"><a id="TopLink1" href="/Localhost/Page1" class="menu1">Page1</a></li>
                <li id="li2"><a id="TopLink2" href="/Localhost/Page1" class="menu1">Page2</a></li>
                <li id="li3"><a id="TopLink3" href="/Localhost/Page1" class="menu1">Page3</a></li>
                <li id="li4"><a id="TopLink4" href="/Localhost/Page1" class="menu1">Page4</a></li>
                <li id="li5"><a id="TopLink5" href="/Localhost/Page1" class="menu1">Page5</a></li>
                <li id="li6"><a id="TopLink6" href="/Localhost/Page1" class="menu1">Page6</a></li>
            </ul>

Det jeg gerne vil lave er at når jeg klikker på et menupunkt skal <li class=""> ændre sig til <li class="selected"> og forblive sådan når jeg ryger på næste side og a class="menu1" skal fjernes.
Det virker sådan her med jQuery.

    $("#TopLink1").removeClass("menu1");
    $("#li1").addClass("selected1");

Mit problem er så bare at alt går væk når jeg kommer på næste side. HVORDAN skal jeg gøre dette korrekt, så at jeg kan skelne mellem valgt menupunkt, og de andre.
På Forhånd Mange Tak.