Fatal error ved resize af billeder.

Jeg kan godt uploade store billeder uden der kommer fejl, men lige så snart jeg prøver at resize dem får jeg følgende fejl:
Fatal error: Allowed memory size of 16777216 bytes exhausted (tried to allocate 2400 bytes)

Resize:
function resize($pic,$place,$type,$width) {
    $size = getimagesize($pic);

    // Bredde
    if($width != "") {
        $new_width = $width;
        $faktor = $size[0] / $width;
        $new_height = $size[1] / $faktor;
    }
   
    // Ellers lav Thumb
    else {
        $new_width = 150;
        $new_height = 115;
    }

    if($type == ".jpg") { $pic_1 = imagecreatefromjpeg($pic); }
    elseif($type == ".png") { $pic_1 = imagecreatefrompng($pic); }

    $dest = imagecreatetruecolor($new_width, $new_height);
    imagecopyresized($dest, $pic_1, 0, 0, 0, 0, $new_width, $new_height, $size[0], $size[1]);

    if($type == ".jpg") { imagejpeg($dest,$place); }
    elseif($type == ".png") { imagepng($dest,$place); }
}

$pic = Det billed som skal resizes.
$place = Der hvor det resizede billede skal placeres.
$type = .jpg / .png
$width = Hvis billede skal have en bestemt bredde, ellers bliver der lavet et thumb billed.

Fejlen får jeg i denne linie:
$dest = imagecreatetruecolor($new_width, $new_height);

Jeg har webhotel hos b-one og har derfor ikke mulighed for at rette post_max_file og upload_max_filesize i php.ini filen.

Hvad kan man gøre for at løse det problem?