Hemmelig nøgle d og linearkombinationer

Hej

Jeg sidder og skriver tredjeårsopgave lige i øjeblikket og det er netop lykkedes mig at beregne den hemmelige nøgle d i et eksempel jeg gennemgår. Mit spørgsmål er imidlertid:
Når man løser linearkombinationen sfd(a, b) = sa + tb, hvad er så afgørende for om man skal vælge enten s eller t som sin hemmelige nøgle? Det er jo kun én af størrelserne som det virker med. Jeg bruger Peter Landrocks bog om kryptologi og har læst 2-3 andre tredjeårsopgaver, men der er simpelthen ingen steder hvor årsagen dertil nævnes.

Jeg håber nogle kan hjælpe mig, for det er jo skønnest at kunne argumentere for det man gør ;)