Matematik - faktorisering og modolus

I windows tryk WIN+R skriv calc og tryk retur. Vælg menuen View/Vis vælg Scientific/Videnskabelig, skriv 7 y 23 % 187 og tryk retur :)

jo tak , men opgaven går også ud på at man kan gøre det i hånden
kan du hjælpe mig med det ?

Opløfte 7 i 23 i hånden? Det bliver jo 27.368.747.340.080.916.343 - Det er så lang tid siden jeg har regnet i hånden at jeg ikke kan huske om der er en smart måde :)

Man kan sagtens gøre det i hånden, uden at nå de store tal

7*7 = 49 mod 149 = 49
7*49 = 343 mod 149 = 45
7*45 = 314 mod 149 = 17
...osv.... husk at standse når du når til 7^23

Nå ja! Smart erik :)

(7^2)... 7 * 7 = 49 mod 187 = 49
(7^3)... 7 * 49 = 343 mod 187 = 156
(7^4)... 7 * 156 = 1092 mod 187 = 157
(7^5)... 7 * 157 = 1099 mod 187 = 164
(7^6)... 7 * 164 = 1148 mod 187 = 26
(7^7)... 7 * 26 = 182 mod 187 = 182
(7^8)... 7 * 182 = 1274 mod 187 = 152
(7^9)... 7 * 152 = 1064 mod 187 = 129
(7^10)... 7 * 129 = 903 mod 187 = 155
(7^11)... 7 * 155 = 1085 mod 187 = 150
(7^12)... 7 * 150 = 1050 mod 187 = 115
(7^13)... 7 * 115 = 805 mod 187 = 57
(7^14)... 7 * 57 = 399 mod 187 = 25
(7^15)... 7 * 25 = 175 mod 187 = 175
(7^16)... 7 * 175 = 1225 mod 187 = 103
(7^17)... 7 * 103 = 721 mod 187 = 160
(7^18)... 7 * 160 = 1120 mod 187 = 185
(7^19)... 7 * 185 = 1295 mod 187 = 173
(7^20)... 7 * 173 = 1211 mod 187 = 89
(7^21)... 7 * 89 = 623 mod 187 = 62
(7^22)... 7 * 62 = 434 mod 187 = 60
(7^23)... 7 * 60 = 420 mod 187 = 46

Nå, ok, så var der een der gjorde det også selvom jeg ikke havde læst opgaven korrekt. Du kunne have sparet nogle af beregningerne, mod til gengæld at få lidt større tal:

7^23 = 7^11 * 7^11 * 7  = 150*150*7 = 600 mod mod 187 = 46

Skrivefejl igen:

  7^23 = 7^11 * 7^11 * 7  = 150*150*7 = 157500 mod mod 187 = 46

mange tak, nu fatter jeg det enelig.
læg et svar hver så deler i pointne.

troede ikke lige der var nogle der svarede , så prøvede selv, og kom frem til dette.
(7^23) mod 187

man kan omskrive (7^23) til dette.

(7^3)(7^20)=
(7^3)(7^3)(7^3)(7^3)(7^3)(7^3)(7^5)

man kan nu tage mod til hver af de enkelte dele og derefter sætte dem ind på pladserne.

(7^3) mod 187 = 343 mod 187 = 343/187 = 1.834
187 går en gang op i 343 og resten vil være (343-187) = 156

på samme måde med den næste
(7^5) mod 187 = 16807 mod 187 = 89,887
16807-(187*89) = 164

man kan nu stille det sådan her op
(156*156*156*156*156*156*164) mod 187
men da det stadig er et stort tal, kan ma gøre på samme måde som før.
(156*156) mod 187 = 26
nu vil der så stå
(26*26*26*164) mod 187 = 46
resultatet er da 46

Yes! :)

skal i begge ikke have lagt et svar, før jeg kan dele pointne mellem jer ?

Jo, men erik samler ikke på point, ved jeg :) Hvis han alligevel vil have point vil jeg naturligvis godt give ham! :)

Samler ikke, tak. Og ja, der er mange måder at dele kagen (7^23) på ;)