hjælp til matematikopgave om differentialregning

f'(x) = 2x - 3

takker philip.
Men kan du (eller andre) ikke forklare det lidt mere dybtgående?

Hvordan du udregner den afledte funktion eller hvad?

hvordan du kan sige at f'(x) = 2x - 3 er hvad man skal tage udgangspunkt i efter at have set min funktion (f(x)=x^2 - 3*x + 5)

og også gerne hvordan jeg bruger tretrinsreglen på denne funktion (jeg er ret grøn I differentialregning)

Jeg kan desværre ikke forklare dig 3-trins-reglen, da jeg ikke har hørt om den før :)
Dog kan jeg fortælle dig hvordan du differentierer en funktion:

Funktionen:
f(x) = x^2 -3x +5

Når vi så vil finde den afledte funktion, tager vi det led for led:
(x^2)' = 2x (vi ganger med potensen (2) og trækker en fra potensen).
(-3x)' = -3 (vi ganger med potensen (1) og fjerner x (da potensen allerede er 1)).
(+5)' går ud, da konstanter forsvinder når man afleder (ligesom x forsvandt i 2. led).
Dette giver os følgende funktion:
f'(x) = 2x-3
hvilket svarer til mit svar ovenfor.

Håber det var forståeligt.

Se derudover http://da.wikipedia.org/wiki/Differentialregning

det forstår jeg.. Og det virker egetlig klart nok :)

desværre skal jeg kunne gøre de "ved at benytte tretrinsreglen"

:(
nogen der kan hjælpe med tretrinsreglen her?

og mange tak til philip.
Hvis du lægger et svar skal du nok få en del af lagkagen!

:)

1.trin(Funktionstilvæksten deltay beregnes):

deltay = f(x+deltax)-f(x) = {(x+deltax)^2-3(x+deltax)+5}-{x^2-3x+5}

= x^2+deltax^2+2*x*deltax-3*x-3*deltax+5 - x^2+3x-5

= deltax^2+2*x*deltax-3*deltax = deltax*(deltax+2*x-3)

2.trin(Differenskvotienten deltay/deltax beregnes):

deltay/deltax=deltax*(deltax+2x-3)/deltax = deltax+2x-3

3.trin(Bestem grænseværedien for deltax->0, dvs. bestem lim{deltax->0}deltay/deltax):

lim{deltax->0}deltay/deltax=lim{deltax->0}deltax+2x-3 = 0+2x-3=2x-3, dvs.

f'(x)=2x-3

_luigi_:vil du svare også?

Jeps! :)

"TAK" blev der sagt!

;)

f(x)=x^2+3x-1 hjælp ;)