Matematikspørgsmål: flere paranteser opløfter i minus

du kan ikke skrive dem sammen til en parentes da der står + i mellem hvert led at ikke gange
og resultatet giver: 2,7355

Venter på andre kommer med input.

Jeg vil ikke lægge hovedet på blokken, men når de 3 paranteser er ens (altså bortset fra det de opløftes i), synes jeg at kunne huske de kan skrives sammen.

Er der andre der kan be-/afkræfte det svar fatrix giver?

(1+0,1)^0 = 1 (regneregel)
(1+0,1)^-1 = 1 / (1+0,1) (Formel: a^-n = 1/a^n)
(1+0,1)^-2 = 1 / (1+0,1)^2 = 1 / (1+0,1)*(1+0,1)

1 + 1 / (1+0,1) + 1/(1+0,1)*(1+0,1)

1 + 1*(1+0,1) / (1+0,1)*(1+0,1) + 1/(1+0,1)*(1+0,1) <- Finder fællesnævneren for de 2 sidste brøker
1+ 2,01 / (1+0,1)*(1+0,1)
1*(1+0,1)*(1+0,1) / (1+0,1)*(1+0,1) + 2,01 / (1+0,1)*(1+0,1)
((1+0,1)^2 + 2,01) /(1+0,1)^2

3,0301 / 1,0201

a:(1+0,1)^0 = 1 (regneregel)
b:(1+0,1)^-1 = 1 / (1+0,1) (Formel: a^-n = 1/a^n)
c:(1+0,1)^-2 = 1 / (1+0,1)^2

a          b            c
1  +  1/(1+0,1)  +  1 / (1+0,1)^2
  Først finder jeg fællesnævneren for brøkerne c og b og skriver dem på denne måde sammen. Jeg ganger med (1+0,1) både for oven og for neden i brøken b

1  +  1*(1+0,1)/(1+0,1)*(1+0,1)  +  1 / (1+0,1)^2

1  +  (1+0,1)/(1+0,1)^2  +  1 / (1+0,1)^2
1  +  ((1+0,1)+1)/(1+0,1)^2

a        b+c
1 + 2,01 / (1+0,1)^2

  Så finder jeg fællesnævneren for a og dem sammenskrvne brøk efter samme princip

1*(1+0,1)^2/(1+0,1)^2 + 2,01 / (1+0,1)^2
(1+0,1)^2+2,01 / (1+0,1)^2
(1,01) ^2 + 2,01 / (1+0,1)^2
1,0201 + 2,01 / (1,0,1)^2
3,0301 / 1,0201
2,9703...

  Men når du ikke har nogen ubekendte eller lign synes jeg ikke det giver meget mening at gøre.

thomas_nj...> Ideén med at skrive dem sammen, var at de giver nogle ret trælse tal. Kunne de skrives sammen, ville jeg slippe for at have en ligning med et led der har 9 decimaler.

Du kan jo bare oprette en konstant og så undgå at slæbe hele det lange led med og så indsætte ledet igen til sidst, hvor det er uundgåeligt

Jeg har skam lavet alt regnearbejdet, så det er ikke for at slippe for led'ene i selve udregningen.

Jeg synes bare at:
y=0,4645353536x + 875

Ikke er lige så smart at arbejde med som:
y=1,1 opløftet i -1 + 875

(tallene stemmer ikke... bare eksempel.

På samme måde som:
-0,039282723x ikke ser så smart ud som -(1/750)x

(1+0,1)^0 + (1+0,1)^(-1) + (1+0,1)^(-2) = 331/121

luigi...> Det hjalp da lidt på det, men jeg vil gerne vide hvordan du er nået til det resultat?

Jamen, det skal jeg da fortælle dig. :)

I princippet, er det samme fremgagsmådsmåde som thomas_nj er inde på, jeg skriver det dog bare på brøk-form(udnytter at 0,1 = 1/10, osv.)! Her er fremgangsmåden:

(1+0,1)^0 + (1+0,1)^(-1) + (1+0,1)^(-2), da (1+0,1)^0 = 1, skriver jeg lige den med samme...

1 + (1+0,1)^(-1) + (1+0,1)^(-2) =

1 + (10/10+1/10)^(-1)+(10/10+1/10)^(-2) =

1 + (11/10)^(-1) + (11/10)^(-2) =

1 + 1/(11/10) + 1/(11/10)² =

1 + 10/11 + (10/11)² = (nu skal brøkerne så samles på fælles brøkstreg, 11²=121 er da fællesnævneren)

11²/11² + 10*11/11² + 10²/11² =

(11²+110+10²)/11² =

331/121 :)

Altså du kan også bare vælge at beholde talenen på decimalbrøk-form - smag og behag :), det er det thomas_nj har gjort, men han har vist lavet en regnefejl.

1 + (1+0,1)^(-1) + (1+0,1)^(-2) =

1 + 1,1^(-1) + 1,1^(-2) =

1 + 1/1,1 + 1/1,1² = (fællesnævneren er 1,1²=1,21)

(1,21 + 1,1 + 1)/1,1² =

3,31/1,21 her kan du så bare, i tæller og nævner, gange igennem med 100, så har du 331/121 :)

luigi....> Læg et svar og der er point på vej.

Svar hermed lagt! :)