07. maj 2005 - 21:33Der er
9 kommentarer og 1 løsning
Hjælp til et regnestykke
Hej, er der nogen som kan hjælpe med dette, min kæreste (og jeg heller) kan ikke finde ud af det.
Et drivhus har form som en halvcylinder med radius x meter og længde l meter. I det følgende betragtes drivhuse med et bestemt overfladeareal, hvor sammenhængen mellem længden l og radius x er givet ved:
l=38/x - x
Gør rede for, at for sådanne drivhuse er rumfanget V(x) som funktion af radius x givet ved:
V(x)=19 * pi * x - pi/2 * x i tredie
hvor V(x) er målt i m3 <-- kubikmeter
Bestem V'(x) Bestem x, så rumfanget V(x) er størst muligt, og bestem dette største rumfang.
Rumfang af en halv cylender: V = r^2 * pi * l / 2 V(X) = (x^2 * pi * (38/x)-x) / 2 V(X) = (38*x*pi - x^3 * pi) / 2 V(X) = 19*x*pi - x^3 * pi/ 2
V'(x) = 19*pi - 3x^2 * pi/2
V'(x) er et udtryk for hældningen af et givent punkt på linien. Det går højst sandsyneligt i en bue hvilke betyder at når volumen når max gælder det at V'(x)=0 (Tangenten er nu en vandret linie) <- savner en tegnefunktion, men håber på at i forstår hvad jeg mener V'(x) = 0 0 = 19*pi - 3x^2 * pi/2 3x^2 * pi/2 = 19*pi x^2 * = 9,5 / 3 x = kvadratrod(9,5 / 3) Nu har du radiussen ved det sørst mulige rumfang. Det skal så bare sættes ind i V(x)=19 * pi * x - pi/2 * x i tredie så har du det største rumfang.
Det ville være nemmere at forklare med tegninger mm men jeg håber på at det er forståeligt, samt selvfølgelig at jeg har regnet rigtig :)
Jeg tænkte bare lige jeg ville skrive det, det ville jo være ærgeligt at have hele opgaven rigtig, og så lige til sidst komme frem til en forkert x-værdi, så er hele det gode arbejde jo næsten spildt! :)
Du skal huske at markere navnet til venstre i boksen før du trykker på Acceptér !-)
Synes godt om
Ny brugerNybegynder
Din løsning...
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
