Lille matematik spørgsmål

http://www2002158.thinkquest.dk/Sider/Integral.htm

Der findes funktioner, hvis stamfunktion ikke kan skrives op på lukket form. Funktionen f(x)=cos(x^2) er én af dem. For at udtrykke det lidt klarere, så _findes_ der et eller andet sted i vores matematikunivers en funktion F, som opfylder, at F'(x) = f(x), så F altså er stamfunktion til f, men det er ikke muligt at skrive F op med de sædvanlige funktioner (polynomier, trigonometriske funktioner, logaritmer osv.).

Det man kan gøre er at indføre en funktion, som opfylder, at den indførte funktion er stamfunktion til f. Her er f.eks.:

F(x) = sqrt(pi/2)C(sqrt[pi/2] x), hvor C er en funktion kendt som et Fresnelintegral, se http://mathworld.wolfram.com/FresnelIntegrals.html .

Andre funktioner, som ikke har "pæne" stamfunktioner:
g(x)=x^x,
phi(x) = e^(-1/2 x^2),
h(x) = sin(x)/x.