Update i DataGrid

Jeg har lavet et datagrid, og vil kunne editere i det v.h.a. EditCommand- og UpdateCommand events.
Når jeg kører programmet trykker jeg først på "edit" og kan så redigere den ønskede række i DataGrid. Når jeg så trykker på "update", så opdateres de nye data i tekstboksene ikke, men de oprindelige data bliver ved med at stå i DataGrid.
Jeg mener jo at koden ser fornuftig ud, men der må mangle et eller andet.
Håber der er nogen der kan hjælpe.

Her er koden.....

public class DataGrid2 : System.Web.UI.Page
{
  protected Label Label1;
  protected SqlDataAdapter sqlDataAdapter1;
  protected SqlCommand sqlSelectCommand1;
  protected SqlCommand sqlInsertCommand1;
  protected SqlConnection sqlConnection1;
  protected Accessing_and_Binding_Data.DataSet2 dataSet21;
  protected DataGrid DataGrid1;
   
  private void Page_Load(object sender, EventArgs e)
  {
    sqlDataAdapter1.Fill(dataSet21);
    DataGrid1.DataKeyField = "ID";
    DataGrid1.DataBind();
  }

  private void DataGrid1_EditCommand(object source,
                                DataGridCommandEventArgs e)
  {
    DataGrid1.DataSource = dataSet21.Persondata.DefaultView;
    DataGrid1.DataKeyField = "ID";
    DataGrid1.EditItemIndex = e.Item.ItemIndex;
    DataGrid1.DataBind();
  }

  private void DataGrid1_UpdateCommand(object source,
                                DataGridCommandEventArgs e)
  {
    TextBox TB_Fornavn, TB_Efternavn, TB_Alder;
    TB_Fornavn = (TextBox)e.Item.Cells[1].Controls[0];
    TB_Efternavn = (TextBox)e.Item.Cells[2].Controls[0];
    TB_Alder = (TextBox)e.Item.Cells[3].Controls[0];

    DataSet2.PersondataDataTable personTable =
                                      dataSet21.Persondata;
    DataSet2.PersondataRow rowToUpdate =
                  (DataSet2.PersondataRow)personTable.Rows
                                        [e.Item.ItemIndex];
    rowToUpdate.Fornavn = TB_Fornavn.Text;
    rowToUpdate.Efternavn = TB_Efternavn.Text;
    rowToUpdate.Alder = Convert.ToInt16(TB_Alder.Text);
    sqlDataAdapter1.Update(dataSet21);
    DataGrid1.DataSource = dataSet21.Persondata.DefaultView;
    DataGrid1.EditItemIndex = -1;
    DataGrid1.DataBind();
  }
}