Matematik opgaver

Der skal findes Grundmængden og x i ligningen

http://expfaq.1go.dk/?id=53#lav_mine_lektier

Opgave 1 - du opløfter begge sider i anden potens:
64x^2 + 36 - 96x = 25 * (13x + 9)
64x^2 - 421 - 189 = 0
og løser andengradsligningen (evt lommeregner).

Idé:
(a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab

Opgave 2 løses på den samme måde.

Opgave 3 - igen opløfter du begge sider i anden potens:
2x - 5 = 5x + 1 - 3
3 = -3x
x = -1

Levich hvordan laver du opgave 2...! og opgave 3 er forkert...! Men hvordan får du 64x^2 + 36 - 96x = 25 * (13x + 9) ???

Opgave 1:
Hver side opløftes i anden potens.
(8x - 6)^2 = 64x^2 + 36 - 96x
og
(5 * kvadratrod(13x + 9))^2 = 25 * (13x + 9)
Løsningen af andengradsligningen giver to løsninger. Husk at den eneste matematiske rigtige løsningen er den, hvor (13x + 9) giver et positivt resultat, idet man ikke kan tage kvadratroden af noget negativt.

Opgave 2:
49x^2 + 16 - 56x = 9 * (12 - 7x + 5x^2)
4X^2 + 7x - 92 = 0
og så det samme som i opgave 1

Opgave 3:
Problemet er at (kvadratrod(a + b))^2 = +(a + b) eller -(a + b)
Dvs at løsningen i stedet er x = 1

Levich problemet er at opgave 3 ikke stemmer overens med facitlisten, og min mat lærer har sagt at den passer, til denne opgave. Den vil have den til endten at give 3 eller 7

Jeg har lavet fejl i opgave 3. Løsningen er hver +1 eller -1, men heller ikke +3 eller +7. Er du sikker på at du har skrevet opgaven korrekt op her på siden?

sqrt(2x - 5) = sqrt(5x + 1 -3) <==>

2x-5 = 5x-2 og 2x-5 > 0 og 5x-2 > 0 <==>

-3x = 3 og 2x-5 > 0 og 5x-2 > 0 <==>

x = -1 og -7 > 0 og -7 > 0 ...

-- ser ud til at du har en fejl i din måde at citere spørgsmålet ...