Hjælp til integral

Er ikke helt med på hvad der sker

Ser integralet således ud:
- int(1/(cos(x))^2)

for så kan du ikke bare tage cos(x)^2 ud.
For så der er en sammensat funktion. Den skal skrives som
- int(cos(x)^-2)

og så ser integralet således ud

int(g'(f(x))*f'(x))
Dvs. at det bliver -cos(x)^-1*(-sin(x)) = cos(x)/sin(x) = tan(x)
Men det giver sqrt(3) (kvadretroden af 3) med de grænser du har.

Men hvis det som du har skrevet, at det er -int(1/t^2) hvor t skal skiftes ud inden du tager grænserne, så bliver det ikke ln(cos(x)^2) men kun ln(cos(x))
Men sådan har jeg aldrig ses en opgave får, så tror du skal du i integrale af sammensatte funktioner

/Glen

Du må undskylde hvis opgaven virkede lige underlig men det er fordi jeg har integreret den funktion som det hele handler om nemlig:

sinx/(cosx)^2

grænserne går fra 0 til pi/3

og jeg er så vha. af substitutionsmetoden kommet frem til at integralet kommer til at hedde:

- 1/t^2 dt

og det er så her at jeg sidder fast. Jeg har sat t = cosx og når man integrere en funktion der hedder 1/x så er stamfunktionen ln(x). Men hvordan sætter jeg så cosx ind på t's plads.:? bliver det bare (cosx)^2 eller? så der kommer til at stå - ln(cosx)^2 ...eller?

Du siger i dit første svar at det bare bliver ln((cosx))..men hvorfor skal det ikke opløftes i 2..?

Hov, det med opløftede i 2 er mig der er lidt galt på den :)

Men int(1/t^2) giver ikke ln(t^2), det giver -1/t i stedet for.

Det vil side at der kommer til at stå -1/cos(x)

/Glen