Brug af WindowListener til at lukke database forbindelse

Når der klikkes på X'et i hjørnet af min GUI ønsker jeg at forbindelsen til databasen samtidig lukkes. Jeg har følgende :

Jeg har prøvet at følge Java Toturial og andres kode, men uden held. Resultatet var ikke kønt rent kodemæssigt og meget rodet, så har undladt at paste det ind her. Hvis ønsket af nogen kan jeg godt indsætte det.

public class Run {

    public static void main(String[] args) throws Exception {

        UIManager.setLookAndFeel("com.sun.java.swing.plaf.windows.WindowsLookAndFeel");

        try {
            Class.forName("org.postgresql.Driver");
            this.con = con = DriverManager.getConnection("jdbc:postgresql://localhost/xxxxx", "xxxxx", "");
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
       
        UdskrivInterface udskrivRef = new Udskriv(); //reference til datalagets uddkrivnings klasse
        DataInterface dataRef = new Data(con, udskrivRef); //reference til datalaget
        FunkInterface funkRef = new Funk(dataRef); //reference til funktionalitetslaget

        JFrame frame = new JFrame("DØK Administrationsprogram");

        //Sikrer at vi har pæne vindue-dekorationer
        JFrame.setDefaultLookAndFeelDecorated(true);
        GUI newContentPane = new GUI(funkRef);
        newContentPane.setOpaque(true);
        frame.setContentPane(newContentPane);

        //Vis vinduet
        frame.pack();
        frame.setVisible(true);
        frame.setDefaultCloseOperation(3);

    }