Matematik: Prabler?

Kunne du uddybe dit spørgsmål?

Hvad er det du vil vide/skal du løse en opgave, som du kan skrive her?

a, b, c er konstanter som karakteriserer parablen.

Hvad konstanterne skal være, afhænger af hvad som parablen skal modellere.

F.eks. kan det være nødvendigt at løse 3 ligninger med 3 ubekendte, hvis du bare får opgivet at 3 definerede punkter ligger på en parabel ...

Det er ikke nogen speciel opgave.. Jeg vil bare kunne det.. Feks. lave en parabel for en bil der accelerere.. Et pendul eller en bold man kaster..

Nå.. Det får jeg aligevel nok ikke brug for:)

Ok, hvis vi nu siger jeg har a,b,c og har tegnet parablen.. Hvad er så vigtigt at finde? Så som toppunky, symmetriakse osv? Er det bedst at finde toppunktet før man tegner parablen?

Toppunkt og symmetri-akse vil helt sikkert gøre det lettere at tegne den !-)

Ja, nok en god idè;)

Nulpunkterne eller rødderne som de også hedder, kan også være gode at ha hvis du skal tegne grafen.

De kan jo relativt hurtigt findes ved at faktorere:
ax^2 + bx + c kan faktoropløses til a*(x-r1)*(x-r2), hvor r1 og r2 er rødder

Hmm.. Det er kun 10. klasse, så tror bare at jeg nøjes med toppunktet og syrmetriaksen:)

Rødderne kan findes let vha. alm. løsning af 2. gradsligning: x1=(-b+(b^2-4*a*c)^0.5)/(2*a) og x2=(-b-(b^2-4*a*c)^0.5)/(2*a)    Det samme gør sig gældende for toppunktet, som må være dér hvor x = -b/(2a) (Hvis a er pos er det toppunkt, hvis a er neg, er det minimum)      Den tilhørende y-værdi kan findes ved bare at sætte x-værdien ind i y = a*(x)^2 + b*(x)+c  hvad der er i kalder for symmetriaksen vil jeg lade ligge hen i det uvisse, omend jeg har en formodning om, at det må være den igennem toppunktet førte lodrette linje. Bemærk, at 2.gradspolynomiet ikke har noget skæringspunkt med 2-aksen hvis b^2-4*a*c<0 (da man jo ikke kan uddrage kvadratroden af et negativt tal (ihvertfald ikke med reelle tal ;) )).

.. jeg fik vist skrevet forkert... der skal naturligvis stå, at hvis a er positiv, har polynomiet "grenene opad" og "det stationære punkt" er MINIMUM - og vice versa hvis a<0 (dvs. MAX)

Arealet mellem polynomiet og 2-aksen i intervallet [x1:x2] må iøvrigt nødvendigvis kunne beskrives vha. integration til A=a/3*x2^3+b/2*x2^2+c*x2 - (a/3*x1^3+b/2*x1^2+c*x1)

..Tastefejl er der nok af...Der skulle have stået arealet mellem x-aksen (1. aksen) og parablen...
Derudover er rødderne naturligvis skæring med x-akse (1.-akse), hvilket jeg vist ikke fik skrevet korrekt

"Klebager"

r.brejnholt >> jeg er bange for, at du bare gør ham mere forvirret, det er kun til 10. klasse c",)

Ja, det tror jeg på:D Vi er kun nået til 2. gradsligninger:D

Hvad er formlerne for en keglestub?

Hvis det er volumen:

V = (1/3)*Pi*højde*(a^2+a*b+b^2), hvor a = radius af lille circle og b = radius af den store circle

Overfladearealet af den krummme overflade:

OA = Pi*(a+b)*kvadratrod(højde^2+(b-a)^2), hvor a og b er det samme som ovenfor.

Formle ses også tit som: OA = Pi*(a+b)*c, hvor c så bare er kvadratrod(højde^2+(b-a)^2)

Det skal måske lige siges at geometrisk set så er c = højden på den krumme overflade, ikke at forveksle med højden på selve stuben c",)

Fandt lige det her link, så det måske lidt nemmere at se, plus der er en masse andre matematiske godter på siden c",)

http://www.formel.dk/matematik/geometri/Volumer/volumer.htm#Keglestub

Takker:)