Fejl i autogenereret datofelt

Hejsa

Jeg har følgende kode:

$stringhtml = "";
$stringhtml .= "<select name='month'>\n";
for ($p = 1; $p <= 12; $p++){
    $stringhtml .= "<option value='$p'>\n";
    $stringhtml .= date("F", mktime (0,0,0,$p,0,date("Y")))."\n";                 
    $stringhtml .= "</option>\n";
}
$stringhtml .= "</select>\n";
echo $stringhtml;

Essensen er at denne funktion tæller lidt forkert synes jeg

date("F", mktime (0,0,0,$p,0,date("Y")))

den tæller fra fra 1 til 12 som er fint nok, men ved værdien 1 er måneden lig med december og ved 2 er måneden Januar.

Den burde vel være 1 ved Januar ??????