Avatar billede foxy_lady Nybegynder
02. november 2003 - 20:34 Der er 17 kommentarer og
1 løsning

Løsning af seperabel differentialligning

Hvad er løsningen på denne?

dy/dx = y^2/x^2

skal bruge resultatet i aften..

Mvh

Foxy_lady
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
02. november 2003 - 20:46 #1
dy/dx = y^2/x^2
<=>
(y^-2)dy = (x^-2)dx
=>
int(y^-2)dy = int(x^-2)dx
<=>
-y^-1 = -1/y = -x^-1 + k= -1/x + k
<=>
y = x - k

nu indsætter du et punkt og finder k

herefter har du ligningen...

rimelig nemt ;)

/Christian
Avatar billede foxy_lady Nybegynder
02. november 2003 - 20:57 #2
y^-1/-1 er det det samme som -y^-1?
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
02. november 2003 - 21:09 #3
ææh jeg er ikke med? sæt evt. nogle paranteser så vi forstår hinanden..
Avatar billede foxy_lady Nybegynder
02. november 2003 - 21:15 #4
hvordan kommer du fra
int(y^-2)dy = int(x^-2)dx
til
-y^-1 = -1/y = -x^-1 + k= -1/x + k ?

jeg får int(y^-2)dy = int(x^-2)dx
til
y^-1/-1 = x^-1/-1
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
02. november 2003 - 21:21 #5
reglen er at int(x^a)dx kan skrives (1/(a+1))*x^(a+1) dvs. (1/(-2+1))*x^(-2+1) = -1*x^-1 = -1/x

og så en konstant...

/Christian
Avatar billede foxy_lady Nybegynder
02. november 2003 - 21:35 #6
Så gir integralet af y^-2 vel også y^-1/-1 ?
Avatar billede foxy_lady Nybegynder
02. november 2003 - 21:43 #7
reglen kan også skrives 1*x^a+1 / a+1 ...

y^-2 er altså

1*y^-2+1 / -2+1 <=> y^-1/-1
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
02. november 2003 - 21:49 #8
ja men det kan jo omskrives men det er yderst ubehageligt at du ikke laver parenteser for så kan det forstås på 100 forskellige måder og det er ret umatematisk og så er det svært at se hvad du mener!

Men har du et konkret problem nu?

/Christian
Avatar billede foxy_lady Nybegynder
02. november 2003 - 21:54 #9
(1*x^a+1) / (a+1)  glad?

hvis du vil være venlig at regnde det på denne måde..

så får du:

(y^-1) / -1 = (x^-1) / -1

hvordan kommer man videre?
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
02. november 2003 - 22:13 #10
intet problem:

(y^-1) / -1 = (x^-1) / -1
<=>
y/1/-1 = x/1/-1
<=>
-1/y = -1/x

simpel algebra så er du tilbage til mit originale udgangspunkt..
husk konstanten.. ;)
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
02. november 2003 - 22:14 #11
undskyld jeg lavede lige en boner:

y/1/-1 = x/1/-1

skulle være

1/y/-1 = 1/x/-1
<=>
-1/y = -1/x
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
02. november 2003 - 22:17 #12
man skal sq arbejde hårdt for de 20 points hva? ;)
Avatar billede foxy_lady Nybegynder
02. november 2003 - 22:43 #13
ja ja, vil bare gerne forstå det jo :)

ganger du så med -1 på begge sider for at få y=x-k ?
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
02. november 2003 - 23:10 #14
hmm nej jeg tager bare i minus første på begge sider men så bliver det faktisk 1/k men det kan være lidt ligegyldigt du kan bare kalde dem for k1 og k2 . det har kun relevans hvis du skal bruge k til noget konkret.

-1/y = -1/x + k
<=>
-y = -x + 1/k
<=>
y = x - 1/k

simple aye? ;)
Avatar billede foxy_lady Nybegynder
03. november 2003 - 15:56 #15
har snakket med min mat.lærer i dag.. resultatet er y = 1/(1/x - k)
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
03. november 2003 - 16:51 #16
y = 1(1/x - k) = x - 1/k , polle så jeg har svaret rigtigt!
Avatar billede foxy_lady Nybegynder
03. november 2003 - 16:57 #17
fine, take your points.. det kan godt være at jeg ik er så god til det, men tal lige pænt til mig....
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
03. november 2003 - 17:09 #18
nej ok jeg blev bare irriteret over at jeg måtte pukle så hårdt for 20 points :P

det er også ligegyldigt.. så længe du får løst din opgave :)

Jeg undskylder

/Christian
Avatar billede Ny bruger Nybegynder

Din løsning...

Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.

Loading billede Opret Preview
Kategori
Computerworld tilbyder specialiserede kurser i database-management

Log ind eller opret profil

Hov!

For at kunne deltage på Computerworld Eksperten skal du være logget ind.

Det er heldigvis nemt at oprette en bruger: Det tager to minutter og du kan vælge at bruge enten e-mail, Facebook eller Google som login.

Du kan også logge ind via nedenstående tjenester