Matematik-problem med parenteser

(m^3*n^2)+(m^4*n^3)
(a^3bc)+(a^2b^2c^2)

cowgirl21

hmm, den anden opgave kom til at se lidt rodet ud; der mangler vidst nogle gange tegn.

(m^3)*(n^2)+(m^4)*(n^3)
(a^3)b*c+(a^2)(b^2)(c^2=

(m^3)*(n^2) + (m^4)*(n^3) er jo også en mulighed....!!!!

det kommer an på hvad du vil sige med udtrykket!

rettelse:(a^3)bc+(a^2)(b^2)(c^2)

nmh siger ét og cowgirl siger noget andet......men de har begge ret indtil at vi finder ud af hvad der skal siges med udtrykket!

Jeg aner ikke hvad der skal siges med udtrykket, men i de andre opgaver har det ikke været nødvendigt at sætte så mange parenteser. Er det det i disse?

jeg TROR nmh har ret, da opgaven nok ikke er så forkludret som cowgirl foreslår, men den kunne ligeså godt være det!

nmh skriver: m opløftet i 3. potens ganget med n opløftet i 2. potens plus m opløftet til 4. potens ganget med n opløftet i 3. potens

cowgirl skriver: m opløftet i 3 gange n oplæftet i 2. potens plus m opløftet til 4 gange n opløftet til 3. potens..

og der er forskel....

Udtrykkene er som sådan veldefinerede. Hvis man på ingen måde skal være i tvivl skal der endnu flere parenteser:
((m^3)*(n^2))+((m^4)*(n^3))
((a^3)bc)+((a^2)(b^2)(c^2 ))

oplæftet = opløftet ;-)

reglen er at potensopløftming binder mere end multiplikation.
multiplikation binder mere end addition.
derfor er a+b*c^2
det samme som a + (b*(c^2))

hvis vi sætter gange tegn i opg. 2
a^3*b*c+a^2*b^2*c^2 er så lig

((a^3)*b*c)+((a^2)*(b^2)*(c^2))

hmm, kanon.

nmh har ret.....

det handler om prioriteten på de forskellige regneoperatorer.
'+' og '-' har meget lav prioritet. de udføres sidst (skal ikke indeni nogen parenteser)
'*' og '/' her lidt højere prioritet
'^' har superhøj prioritet. den udføres først (den skal indien flest parenteser)

problemet er der der står
  a^3bc
når man sådan udelader '*'-tegnene i 2*b*c er det uklart om man blot gør det af dovenskab, fordi man ikke gider skrive dem, eller om man gør det for at understrege at 2bc er 'en enhed' der skal håndteres som een værdi (dvs somom der stod (3*b*c). Begge fortolkninger kan forsvares.

nævner bare lige at jeg er matlærer.. at sætte så mange parenteser som nmh foreslår er helt unødvendigt, da man ved at når der ingenting står mellem tingene er ensbetydende med gange.. det er basal matematikviden.. så min version er bare præcis og absolut ikke forkludret.. sorry...

cowgirl21

og om man skriver 3*b*c eller 3bc er ligemeget, det er akkurat det samme, på nær at den sidste metode viser at man har et fagligt kendskab til definitioner af matematikforståelse, og den sidste vil derfor give flere point!!

cowgirl21

cowgilr21>>Det er jeg også, og måske er opgaven at sætte alle de parenteser, som er nødvendige, når man ikke vil benytte regler for prioritet af de forskellige regneoperationer.
jnvf hvad jeg skrev tidligere om prioritet og hvad jakoba har skrevet.
a + b*c betyder a+ (b*c)
og det er kun fordi vi har vedtaget at * har højere prioritet end +.

nu skriver du selv "måske er opgaven at sætte alle de parenteser, som er nødvendige, når man ikke vil benytte regler for prioritet af de forskellige regneoperationer" det stod der jo faktisk ikke noget om.. der står bare hvordan man sætter parenteser, og jeg mener at det mest korrekte vil være at man ved af basal almen viden at * er stærkere end + sætter få men præcise parenteser som gør det muligt at regne opgaven.

cowgirl21

faktisk behøver man slet ikke at sætte parenteser.
Så hvis man bliver bedt om at sætte nogle, så må det vel være alt hvad der er nødvendigt for at man kan regne det ud, uden at benytte prioritetsregler.

I en paretesøvelse som denne er formåle vel netop at sætte alle de parenteser der skal til for at angive den sekvens udregningerne skal foretages i.
der er pokker til forskel på at skrive
[1]    (a^(2*b^(2*c^2)))
og
[2]    (a^2)*(b^2)*(c^2)

Jeg ville nok læse cowgirl21's (a^2b^2c^2) som [1] men jeg tror ikke det er det der menes.

jakoba--> øh nej, det kan du netop ikke gøre, for da ville jeg ha sat de nødvendige parenteser for at regneudtrykket skulle forståes sådan.. for der bliver du nødt til at angive alt det der skal løftes op.. min skal forståes som der står, og som jeg lige har fået en anden lærers accept for er korrekt! (ikke nmh..) men for at skærer det ud i pap for folk som ikke fatter det (a^2b^2c^2)kan ikke forståes på andre måder end som (a^2)*(b^2)*(c^2), kun af folk som mangler forståelsen bag matematikken...man skal jo tænke på at udtrykket ikke ville stå på denne måde, hvis det stod på papir.. og der ville man jo kunne se hvor meget der skulle opløftes..

cowgirl21

wauw, er det muligt at I kan blive enige om ét svar?

tror jeg ikke.. kun hvis det bliver skrevet i et matprogram hvor man kan anvende de nødvendige tegn og muligheder..
men bare tag den anden måde.. bliver skuffet over at blive slagtet, når jeg ved jeg har ret (også)...

cowgirl21

Jeg bliver nok ikke enig. Især ideen om at det skulle være 'mere korrekt' at skrive '3bc' end skrive '3*b*c' er jeg endog meget uening i. jeg synes at '3bc' er sjusk og dovenskab.

Men cowgirl21 er langt tættere på lærerstudiet end jeg er, så du gør nok bedst i at følge hendes råd :-))

desværre vil der være mange elver (også i gymnasiet), der kludre med udtryk af form 1+2*3.
Derfor er det en god øvelse at sætte parenteser.
Hvis man skriver 1+(2*3) vil ingen være i tvivl.

Et andet eksempel: 4/2*2
Her vil mange være i tvivl, og man bør skrive sådan 4/(2*2) eller (4/2)*2 afhængig af hvad man mener.

2^2*3^3+4^2*5^3
Hvis man vil være uafhængig af alle regler skal man skrive:
((2^2)*(3^3))+((4^2)*(5^3))
Derfor saddam hussein:
Du gør ikke noget forkert ved at sætte alle parenteserne.
Nå man undlader nogle parenteser må man håbe på at den der læser udtrykket har samme opfattelse af prioritetsregler som en selv.
Det korte af det lange:
Opgaven er vist ikke helt præcist formuleret.

ups: der kludre->der kludrer
jakoba> jeg er helt enig med dig. Der har desværre udviklet sig en masse kedelige uvaner blandt vi matematikere. Og det er nok noget der gør det vanskeligere end nødvendigt for elever at forstå tingene.
F.eks. er det mest almindeligt at skrive sinx, hvor man nok burde skrive sin(x), på samme måde som man skriver f(x), når f er en funktion.
Det giver så problemer, når elever skal skrive en funktiom ind i et matematik program (f.eks. programmet Derive) sinx forstås ikke, men sin(x) gør.

fodnote: prøver man at smække tal ind i ti83 lommeregneren såddan som cowgirl skriver udtrykket, får jeg det samme som hvis jeg lavede paranteserne..!

altså virker en potensopløftning som en parantes til sidst.....

hvad jeg troede var at man endte sådan her: m^(3*n^2) + m^(4*n^3)

sorry cowgirl!

cowgirl -> hvilket niveau underviser du på? Kunne være jeg fik brug for din hjælp engang, da jeg lige er startet som BDE'er (Business Development Engineer), og vores matematik er meget anvendelsesorienteret vedr. mat a-niveau.....altså hvordan man regner kræfter ud vha. vektorer osv...

har AA niveau fra gymnasiet men karakter 9 i både mundt. og skrift. og regner med at skrive min bacheloropgave i matematik.. min lærer kan ikke forstå hvad jeg laver på et seminarie, for jeg er så meget inde i matematikken at jeg vil kunne hustle mig igennem uni, men nu havde det bare ikke lige min interesse, da jeg ikke ville kunne se mig selv undervise på et gymnasie.. men er færdig her til sommer med mat. og mener så at jeg bliver cand. i matematik (det mener jeg min lærer har sagt engang..), men ved det ikke.. ved bare at det er for let, det mat jeg laver på sem, så i vores fag-faglige opgave skal jeg skrive om netop vektorer under emnet lineær programmering.
men vil helst ikke love at det er *alt* jeg lige kan hjælpe med i løbet af 20 minutter, men plejer at kunne finde ud af det i løbet af 1-2 dage..(skal jo passe mit studie ved siden af.. ;O) )
høhø.. det lyder som en hel ansøgning til at få job *GG*

cowgirl21