12. december 2022 - 16:48Der er
8 kommentarer og 1 løsning
Afstande på em kugle (f.eks. Jorden)
Tager lige et vildt skud her, da jeg ikke har kunne finde svar andre steder (ja, jeg ved spørgsmålet falder noget udnefor de øvrige spørgsmål, her på 'Eksperten')
Har man to punkter på en kugle, og vil placerer disse to punkter, så de ligger med størst mulig afstand mellem sig, ja, så skal de to punkter jo blot ligger på hver sin side af kuglen, og afstanden mellem dem kan dermed let beregnes som halvdelen af kuglens omkreds.
Men, hvad, hvis man har tre punkter? Og, det skal placeres med størst mulige (og ens) afstand mellem sig? Hvor stor bliver afstanden mellem de tre punkter så?
Nej, så har jeg ikke udtrykt mig klart nok - sorry.
Der skal jvære lige langt mellem alle tre punkter, men også med størst mulig afstand mellem punkterne - og, med tre punkter kan jeg nu flytte to af punkterne op og ned i forhold til ækvator, og så ledes opnår større afstand end blot 1/3 af ækvator.
Men, hvad er størst mulige afstand, det er muligt med tre punkter på kuglen?
Hvis du gør som Erik K foreslår vil du mellem hvert punkt have 1/3 jordomkreds mellem punkterne. og hvis du så bevæger et af punkterne nordpå - eller for den sags skyld sydpå - vil afstanden blive mindre til de andre punkter. Når du når nordpolen, vil afstanden kun være 1/4 jordomkreds. Den største afstand fås med Erik K's forslag
Da 3 punkter kun kan tegnes i ét plan er Erik K's forslag det rigtige.
Det er ved 4 eller flere punkter anderledes, da et tetraeder ( trekantet "pyramide" ) har 4 punkter i 2 plan. En ægte pyramide ( 4-kantet ) har 5 punkter i 2 plan. Jo flere punkter - jo flere planer skal punkterne tegnes i.
Jeg mener at vide at det hedder noget med "Omskrevet kugle/sfære .... " eller "Indskrevet multi .. peder i kugle/sfære" .... men men men .... jeg kan ikke hjælpe yderligere. Her skal der matematisk smartere mennesker til *S*
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
