Kan man skifte harddisken i en 2011 iMac til en SSD uden ekstraudstyr?

Ja, det kan du. Har selv gjort det på en iMac 2010.
Mit bundkort havde dog et ekstra SATA stik, så jeg købte et ekstra kabel og placerede min SSD fastklæbet i kabinettet. Den gamle harddisk kører så som ekstra lager og sikkerhedskopi af nogle filer, mens macOS selvfølgelig kører på SSD.
Du kan undersøge om dit bundkort tillader denne løsning.
Ved montering af ikke original Apple SSD skal du huske at slå TRIM funktionen til. Gøres med en kommando. Se her
https://www.howtogeek.com/222077/how-to-enable-trim-for-third-party-ssds-on-mac-os-x/
Du kan også købe noget software "Disk Sensei", der styrer TRIM funktionen.

Skal lige nævne, at min iMac2010 kører High Sierra. Kan ikke opdateres til Mojave grundet grafikkortet.

Det lyder godt. Har læst flere steder at det er nødvendigt med et special kabel med en temperatursensor, men er det nødvendigt? Den her har jeg set dukke op flere stedet: https://eshop.macsales.com/item/OWC/DIDIMACHDD11/

Afhænger nok af modellen. Hvis din nuværende HDD har indbygget temp. føler, så skal du nok bruge dette kabel. Hvis den har udvendig føler, kan du forsigtigt løsne tapen og klistre på den nye disk.
Hvis der ikke er temperatur føler monteret i forbindelse med den nye disk, så vil blæserne køre fuld hastighed. Som nævnt beholdt jeg eksisterende disk uændret.

Der findes, som du sikkert ved; en stribe videoer og beskrivelser for ombytning af disk i en iMac. Find den, der omhandler lige netop din model, så får du også en idé om hvordan temp-føleren sidder.

Du skal selvfølgelig have det rette værktøj til opgaven.

Hvis du skifter den gamle HDD ud, så skal du nok også have en kassette til SSD'en, der jo er mindre.